РЕАЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО И ЕГО АБСТРАКТНЫЙ ОБРАЗ

 

В практике преподавания начертательной геометрии, как правило, организуется наблюдение абстрактных моделей пространства и объектов: моделей трехгранного или двугранного углов, а также отрезков прямых, плоских и объёмных фигур и др. На основе непосредственного наблюдения, узнавания или припоминания ранее полученных представлений о пространстве или пространственной форме формируются пространственные представления, важные для человека в обыденной жизни и для профессиональной деятельности.
Пространственный анализ есть высшее проявление аналитикосинтетической деятельности, а происходит он в процессе двигательной деятельности организма, направленной на изучение натуральной формы или чтение изображений. Психологами установлено, что в основе различных форм пространственного анализа лежит деятельность комплекса анализаторов, обеспечивающая чувственно-сенсорный способ кодирования информации.
Знакомство с теорией Дж. Гибсона об экологическом подходе к зрительному восприятию позволило предположить, что одним из благоприятных условий для введения учащихся в абстрактный мир начертательной геометрии будут знания студентов об отличительных особенностях зрительного восприятия реальной среды и абстрактного (созданного мыслью человека) пространства. Под средой понимается среда обитания и деятельности человека, окружающий человека природный и созданный им материальный мир.
Сравнить восприятия реального пространства среды и абстрактной моде-ли реального пространства возможно при их непосредственном наблюдении. Реальное пространство среды, ограниченное комнатой, можно наблюдать в аудитории, в жилом помещении; пространство среды, расположенное за предела-ми комнаты наблюдается из окна, реальное пространство можно наблюдать в любом месте, где мы находимся в данный момент.
При наблюдении, анализе и сравнении реального пространства и её абстрактной модели обнаруживается ряд отличий:
1. Зависимость существования пространства от человека.
Реальное пространство существует независимо от человека, хотя может изменяться под воздействием человека.
Абстрактное пространство смоделировано человеком для научно-прикладных целей.
2. Ограниченность.
Реальное пространство ограничено поверхностью Земли.
Абстрактное пространство ограничено взаимно перпендикулярными плоскостями.
3. Назначение
Реальное пространство является средой обитания и деятельности человека.
Абстрактное пространство — это средство для создания графических моделей объектов, которые в свою очередь, являются средствами сохранения информации о форме объектов: их величине, взаимном расположении и расположении в абстрактном пространстве.
4. Наличие координатных осей (координаты − величины, определяющие положение объекта на плоскости или поверхности, в пространстве)
В реальном пространстве оси сформированы в результате восприятия человеком мира на протяжении всего его развития. Это абсолютная координатная ось – вертикальная, обусловленная наличием гравитации (яблоко падает вниз), горизонтальные координатные оси, совпадающие с линией горизонта (вызванные с восходом и заходом солнца) и глубинная ось (ближе, дальше от меня).
Абстрактное пространство имеет три координатные оси, являющиеся линиями пересечения плоскостей трёхгранного угла. Сравните их с координатными осями, которые «наблюдаются» в пространстве реальной среды.
5. Подвижность наблюдаемых объектов
Наблюдаемые объекты реального пространства могут быть как неподвижными, так и подвижными. Есть объекты, не меняющие своего расположения в пространстве: поверхность земной коры, растения, архитектурные сооружения. Объекты условно считаются неподвижными, кроме случаев преобразования формы объектов или их положения в пространстве.
В абстрактном пространстве объекты условно считаются неподвижными, кроме случаев преобразования формы объектов или их положения в пространстве.

6. Подвижность наблюдателя в пространстве Наблюдая реальное пространство, наблюдатель может менять своё положение относительно наблюдаемых объектов, может быть и неподвижным. В абстрактном пространстве наблюдатель (его глаз) является условно неподвижным. При проецировании объекта на плоскости проекций наблюдатель мысленно (усилиями воображения) «рассматривает» объект взглядом, перпендикулярным к соответствующей плоскости проекций.

Очень важны выводы: любое изображение, в том числе и проекции объектов, является таким же объектом окружающего мира, как и все остальные. Однако, он имеет особую функцию – он представляет какой-то иной объект (дает информацию об объекте).
Этот вывод помогает понять одну из центральных положений концепции Дж. Гибсона, в соответствии с которой изображения являются рукотворными объектами, созданными специально для показа другому человеку с целью представления информации о каком-то объекте. Следует отметить, что изображение при его рассмотрении активизирует мыслительную деятельность человека, не менее, чем вербальный.
Ученые полагают, что работу мысли обеспечивают три «языка» переработки информации (словесно-речевой, визуально-пространственный, чувствен-но-сенсорный). Особый акцент делается на то, что развитие интеллекта предполагает развитие способности осуществлять обратимые переводы с одного «языка» представления информации на другой. Начертательная геометрия как нельзя лучше способствует развитию этой способности, а значит на становление интеллекта учащегося, а не на воспроизведение знаний, что очень важно для будущего инженера.

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ — ДОРОГА К ТВОРЧЕСТВУ

Начертательная геометрия – это техническая наука, одна из трудно усваиваемых дисциплин в учебных заведениях. Конструктор, опытный инженер станет утверждать, что без знания этой науки невозможно генерирование новых конструкторских идей. В чертежах графическим способом закодирована различная информация большой емкости об объекте: геометрическая, метрическая, конструктивная, технологическая и др. Чертеж является одним из основных технических документов, используемых на производстве. В связи с автоматизацией и информатизацией технологических процессов чертежи создаются с помощью компьютера, но читать их (декодировать информацию, заложенную в чертеж) приходится конструктору, инженеру, технологу, рабочему.

 Большинство студентов действительно испытывают трудности при изучении начертательной геометрии. Но немало и успешных студентов. Понаблюдайте за ними в момент, когда они объясняют решение задачи, присмотритесь к их жестам, прислушайтесь к их репликам… Не покажется ли вам, что они «видят» чертеж не плоскостным, а пространственным? Дело в том, что это действительно так. Начертательную геометрию, а затем и инженерную графику хорошо усваивают студенты, природой наделенные развитым пространственным воображением.

Как же быть тем учащимся, у которых образное, пространственное воображение развито слабо? Им начертательную геометрию необходимо сделать средством своего развития. В процессе развития студентом пространственного воображения и образного мышления изменится восприятие окружающего мира, а главное, условный язык технической графики станет понятным, появится способность  пространственно моделировать те процессы, которые на лекциях преподаватель изображает формулами, схемами и обычными словами.

Если мы станем на путь преодоления стереотипов, то решение задач начертательной геометрии для нас перестанет быть целью (студенты отчасти правы, когда утверждают, что эти задачи впрямую не встречаются в практике производственной деятельности), а станет средством развития образного мышления, так необходимого для специалиста, готового к творчеству.